Имеется 9 новых баскетбольных мячей. Для игры берут 3 мяча; после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от не играных не отличаются

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16153
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеется 9 новых баскетбольных мячей. Для игры берут 3 мяча; после игры их кладут обратно. При выборе мячей игранные от не играных не отличаются. Какова вероятность того, что после трех игр не останется не играных мячей?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Обозначим события: 𝐴1 − для первой игры взяли три новых мяча; 𝐴2 − для второй игры взяли три новых мяча; 𝐴3 − для третьей игры взяли три новых мяча; Число возможных способов выбрать 3 мяча из 9 или 3 мяча из 6 или 3 мяча из 3 по формуле сочетаний соответственно равно 3 . По классическому определению вероятности для события 𝐴1 получим:  Благоприятствующими для события 𝐴2 являются случаи, когда из общего числа 6 не играных мячей выбрали 3 (это можно сделать  3 способами).  Благоприятствующими для события 𝐴3 являются случаи, когда из общего числа 3 не играных мячей выбрали 3 (это можно сделать 𝐶3 3 способами).  По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – после трех игр не останется не играных мячей, равна: Ответ: