Имеется 2 партии деталей. В одной 12% брака, а в другой – 8%. Из каждой партии выбрали по 3 детали. Найти ряд распределения случайной величины
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется 2 партии деталей. В одной 12% брака, а в другой – 8%. Из каждой партии выбрали по 3 детали. Найти ряд распределения случайной величины 𝑍 = 𝑋 + 𝑌, где 𝑋 – число стандартных деталей из первой партии, 𝑌 – число стандартных деталей из второй партии. Определить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число стандартных деталей из первой партии, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Случайная величина 𝑌 – число стандартных деталей из второй партии, может принимать значения Ряд распределения имеет вид: Тогда Определим возможные значения и вероятности этих значений: Ряд распределения случайной величины Найдем числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и случайной величины 𝑍. Поскольку наибольшая вероятность достигается при 𝑍 равном, то мода:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Два стрелка стреляют по мишени. У первого вероятность промаха – 0,3, у второго – 0,2. Каждый делает по два выстрела. Найти ряд распределения случайной
- В урне 5 белых, 12 черных и 2 синих шара. Наугад вынимаем 2 шара. Пусть 𝜉- количество белых, 𝜂- количество черных шаров среди двух вынутых
- Составить двумерный закон распределения с.в. (X,Y), если известны законы независимых составляющих. Чему равен коэффициент корреляции
- Международная компания, находящаяся в процессе расширения, оценивает вероятность успешного выхода на рынки различных стран. Так, рассматривается
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 13 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- В партии из 15 деталей содержатся 5 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа
- В партии из 15 деталей содержатся 5 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 – числа
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- В урне 5 белых, 12 черных и 2 синих шара. Наугад вынимаем 2 шара. Пусть 𝜉- количество белых, 𝜂- количество черных шаров среди двух вынутых
- Два стрелка стреляют по мишени. У первого вероятность промаха – 0,3, у второго – 0,2. Каждый делает по два выстрела. Найти ряд распределения случайной