Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется 10 снайперов, распределенных в 3 группы. В первой группе имеется 3 снайпера, во второй – 5 снайперов. Каждый снайпер первой группы попадает в мишень при одном выстреле с вероятностью 0,99, второй – 0,97, третьей – 0,96. Наугад выбранный стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Какова вероятность, что этот снайпер принадлежит к: а) первой группе; б) третьей группе; в) одной из этих двух групп?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу выбранный стрелок попал в мишень. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран стрелок из первой группы; 𝐻2 − был выбран стрелок из второй группы; 𝐻3 − был выбран стрелок из третьей группы. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что попавший стрелок принадлежит к первой группе, равна (по формуле Байеса): Вероятность того, что попавший стрелок принадлежит к третьей группе, равна (по формуле Байеса): Вероятность того, что попавший стрелок принадлежит к одной из этих двух групп, равна (по формуле Байеса):
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
- В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5; три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью
- Стрельба производится по мишеням типа A, B, C, число которых соответственно относятся, как 5: 3: 2. Вероятность попадания в мишень типа A равна
- Эльф, хоббит и человек участвуют в турнире по стрельбе из лука. Их меткость равна соответственно 95%, 88% и 85%. Выбранный случайным образом
- В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых соответственно равны 0,5; 0,7; 0,9. Определить вероятность попадания
- Производится стрельба по мишеням трех типов, из которых 5 мишеней типа 𝐴, 3 мишени типа 𝐵 и 3 мишени типа 𝐶. Вероятность попадания
- Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовлены отлично, 4 – хорошо, 2 – посредственно
- Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь
- Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле
- Человеку, имеющему 4-ю группу крови можно перелить кровь любой группы. Человеку со 2-й