Имеется 𝑛 лампочек, каждая из них с вероятностью 𝑝 имеет дефект. Лапочку ввинчивают в патрон и подают напряжение, после
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется 𝑛 лампочек, каждая из них с вероятностью 𝑝 имеет дефект. Лапочку ввинчивают в патрон и подают напряжение, после чего дефектная лампочка сразу же перегорает и заменяется другой. Случайная величина 𝑋 – число лампочек, которое будет испробовано. Построить ряд распределения случайной величины 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥), найти ее математическое ожидание 𝑚𝑥, дисперсию 𝐷𝑥 и вероятность того, что испробовано будет не более 𝑘 лампочек. 𝑛 = 5; 𝑝 = 0,1; 𝑘 = 4
Решение
Случайная величина 𝑋 – число лампочек, которое будет испробовано, может принимать значения: Вероятности событий: Будет испробована одна лампочка, если она не перегорит: Будут испробованы две лампочки, если первая лампочка перегорит, а вторая не перегорит: Будут испробованы три лампочки, если первые две лампочки перегорят, а третья не перегорит: Будут испробованы четыре лампочки, если первые три лампочки перегорят, а четвертая не перегорит: Будут испробованы пять лампочек, если первые четыре лампочки перегорят: Ряд распределения имеет вид: Найдем функцию распределения. Математическое ожидание 𝑚𝑥 равно:
- Среди 10 заявок на ремонт бытовой техники 6 заявок на ремонт принтера. Мастер, желая найти заявку на ремонт принтера, рассматривает
- Вероятность появления некоторого события в одном опыте равна 0,6. Какова вероятность того, что
- Для проведения соревнования 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по восемь команд в каждой). Найти вероятность того, что две
- Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 2, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого