Имеется 𝑛 = 3 лампочек; каждая из них с вероятностью 𝑝 = 0,2 имеет дефект. Лампочка ввинчивается в патрон и включается ток. При
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется 𝑛 = 3 лампочек; каждая из них с вероятностью 𝑝 = 0,2 имеет дефект. Лампочка ввинчивается в патрон и включается ток. При включении тока дефектная лампочка сразу же перегорает, после чего заменяется другой. Случайная величина 𝑋 – это число лампочек, которое будет испробовано. Для заданной дискретной случайной величины 𝑋: а) построить ряд распределения; б) записать и построить функцию распределения 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 может принимать значения: Вероятности событий: Будет испробована одна лампочка, если она не перегорела: Будут испробованы две лампочки, если первая перегорела, а вторая не перегорела: Будут испробованы три лампочки, если первые две перегорели: а) Ряд распределения имеет вид: б) Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Имеется 𝑛 заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна 𝑝. Случайная величина
- Составить ряд распределения дискретной случайной величины, найти ее математическое ожидание и дисперсию. Студент
- Из урны, содержащей 5 белых и 2 черных шара, извлекают три шара. Построить ряд распределения числа 𝜉 белых шаров среди
- Для рассматриваемой в задаче случайной величины 𝑋 необходимо: а) составить ряд распределения; б) построить многоугольник
- В ящике 10 шаров, из них 8 белых и 2 черных. Наугад взяли три шара. Число белых шаров среди взятых – случайная величина
- Стрелок имеет три патрона. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле 0,8. При попадании в мишень стрельба прекращается
- Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Наудачу выбирают три билета. Составить закон распределения
- Необходимая студенту книга может быть свободна в одной из трех технических библиотек. Вероятность того, что студент
- В лотерее 46 билетов, из которых 6 выигрышных. Приобретено 2 билета. Найти вероятность всех исходов.
- Имеется 100 лотерейных билетов. Известно, что на 5 билетов приходится выигрыш по 20 руб., на 10 – по 15 руб., на 15 – по 10 руб., на 25 – по 2 руб., и на остальные ничего. Найти вероятность того, что
- В лотерее 100 билетов, среди них один выигрыш в 1000 руб., три – по 500 руб., пять выигрышей по 250 руб., 10 – по 150 руб. и 25 – по 100 руб. Найти вероятность выиграть более 300 рублей, имея 2 билета
- Имеется 𝑛 заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна 𝑝. Случайная величина