Игральную кость подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что на верхней грани хоть раз

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральную кость подбрасывают 10 раз. Какова вероятность того, что на верхней грани хоть раз окажется число, кратное трем?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝐴 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. На игральной кости 𝑛 = 6 граней, 𝑚 = 2 из них кратны трем. Тогда вероятность выпадения на верхней грани кратного 3 числа при одном броске, постоянна и равна 𝑝 = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) = 𝐶𝑛 𝑚 ∙ 𝑝 𝑚 ∙ 𝑞 𝑛−𝑚 где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − на верхней грани хоть раз окажется число, кратное трем. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9827