Характеристика материала, взятого для изготовления продукции, может находиться в шести различны

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Характеристика материала, взятого для изготовления продукции, может находиться в шести различных интервалах с вероятностями соответственно 0,09; 0,16; 0,25; 0,25; 0,16 и 0,09. В зависимости от свойств материала вероятности получения первосортной продукции равны соответственно 0,2; 0,3; 0,4; 0,4; 0,3 и 0,2. Найти вероятность того, что изготовленная первосортная продукция имела характеристики пятого типа.

Решение

Основное событие 𝐴 – изготовлена первосортная продукция. Гипотезы: 𝐻1, … , 𝐻6 − материал для изготовления продукции находился в соответствующем интервале. Вероятности гипотез (по условию):  Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Вероятность того, что изготовленная первосортная продукция имела характеристики пятого типа, по формуле Байеса: Ответ: