Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность, что два конкретных человека

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность, что два конкретных человека, испытывающие друг к другу неприязнь, не окажутся сидящими рядом?

Решение

Основное событие 𝐴 − два конкретных человека не окажутся сидящими рядом. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– два конкретных человека окажутся сидящими рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов рассадить 10 человек за круглый стол равно числу перестановок 10 элементов, которое определяется по формуле: Определим число благоприятных исходов 𝑚. Пусть каждое место за столом имеет номер от 1 до 10. Тогда два конкретных человека окажутся рядом, если займут номера: Всего 20 способов. На каждый из этих способов оставшиеся 8 человек рассаживаются в произвольном порядке: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 7 9