График плотности вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 приведен на рисунке:
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
График плотности вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 приведен на рисунке:
Найти «a», интегральную функцию распределения, числовые характеристики случайной величины 𝑋.
Решение
По свойству функции плотности вероятности: Интеграл представляет собой площадь треугольника, которая равна: откуда: Вершина треугольника лежит в точке ( √2 2 ; √2). Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 𝐴1 (𝑥1, 𝑦1 ) и , имеет вид Тогда для точек (0; 0) и ) получим: Для точек (√2; 0) и получим: Заданная функция плотности вероятности принимает вид: 𝑓 По свойствам функции распределения: При При ПриТогда функция распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 задана графически: Найти коэффициент 𝛽 и написать выражени
- НСВ задана графиком ПР (равнобедренный треугольник). Написать выражение для ПР и ФР. Найти МО, СКО д
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найти математическое
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: Построить график функции распределения, найт
- 𝑓(𝑥) = { 1 10 1 < 𝑥 < 3 𝑥 − 2 10 4 < 𝑥 < 6 1 5 7 < 𝑥 < 8 0 остальные
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 1 3 , − 1 < 𝑥 < 0 1 6 , 1 < 𝑥 < 𝑎 0, в остальны
- Плотность вероятности 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид ломаной с вершинами (0; 0), (8; 0) и (7; 𝑚). Тре
- Случайная величина 𝑋 распределена по «закону равнобедренного треугольника». Найти: 1) велич
- В одном цеху первый станок производит 40% всех деталей, а второй – 60%. В среднем из 1000 деталей, сделанных на первом станке, 9 бракованных
- 𝜉~𝑅(−2; 2). Вычислить 𝑃(1 < 𝜉 < 3)
- Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 12 до 48 листов. Какова вероятность
- Дана плотность вероятности случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 5 , если 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 0, если 𝑥 > 5 Найти: – Функцию распределения 𝐹(𝑥); – Построить графики функций