Главный бухгалтер большой корпорации провел обследование по данным прошедшего года с целью выяснения доли некорректных счетов

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Главный бухгалтер большой корпорации провел обследование по данным прошедшего года с целью выяснения доли некорректных счетов. Из 2000 выбранных счетов в 32 оказались некорректные проводки. Для уменьшения доли ошибок он внедрил новую систему. Год спустя он решил проверить, как работает новая система, и выбрал для проверки в порядке случайного отбора 3000 счетов компании. Среди них оказались 36 некорректных. Можем ли мы считать, что новая система позволила уменьшить долю некорректных проводок в счетах? Принять уровень значимости 𝛼 = 0,05.

Решение

Проверим гипотезу о равенстве генеральных долей. В качестве альтернативной гипотезы принимает гипотезу о различии генеральных долей. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику:  которая имеет стандартное распределение. В данном случае получим:  При этом неизвестная величина 𝑝 заменяется смешанной выборочной долей:  Тогда выборочное значение статистики приближенно равно:  Поскольку квантиль стандартного распределения равен  то нулевая гипотеза принимается, т.е. мы не можем считать, что новая система позволила уменьшить долю некорректных проводок в счетах.