Газ Х нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f(υ, T) = 4π ( mi 2 πkT ) 3/2 υ 2 e −mi υ 2 2 kT : 1). используя

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16702
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Газ Х нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f(υ, T) = 4π ( mi 2 πkT ) 3/2 υ 2 e −mi υ 2 2 kT : 1). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(υ, T): 1.1). вывести формулы средней арифметической ¿, средней квадратичной < υкв .> наиболее вероятной υв. скоростей и определить их числовые значения для температур Т1 и Т2; 1.2). рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а) υ = 1 2 υв б). υ = υвв). υ=2 υв; 1.3). по полученным данным построить график функции f(υ, T) для каждой из температур; 2). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(υ, T): 2.1). получит функцию распределения молекул газа по значениям кинетической энергии поступательного движения f (ε); 2.2). используя функцию распределения молекул газа по энергиямf ( ε) , вывести формулы средней кинетической энергии < ε > молекул и наиболее вероятное значение энергии ε в. молекул и рассчитать их числовые значения для температур Т1 и Т2; 3). найти закон, выражающий распределение молекул идеального газа по относительным скоростям f(u, T), где u = υ υв . ; 4). для указанных температур определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от υ1 до υ2 ; 5). ответить на следующие вопросы: а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f(υ, T) (рис. 3). Рис. 3. б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3); в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3); г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(υ, T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа; д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(υ, T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой μ и таким же числом молекул; е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа? Газ Х считать идеальным; независимо от характера процесса начальное и конечное состояния газа считать равновесными. Числовые значения параметров задачи № вариант а 2 Х Не Т1, К 27 0 Т2, К 29 0 υ1, м/с 40 0 υ2, м/с 41 0

Решение: 1.1) Наиболее вероятная: Тогда средняя арифметическая скорость молекул и интегрируя по частям получили 1) Среднеквадратичная скорость:  Найдем среднюю кинетическую энергию Наиболее вероятное значение энергии: Отношение: 3) 4) 5) а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f(υ, T) (рис. 3). Рис. 3. Ответ: По оси абсцисс отложены возможные значения скорости, а по оси ординат - соответствующие им значения. б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3); Ответ: о температуры и молярной массы. в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3); Ответ: единице г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(υ, T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа; Ответ: максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей. площадь под кривой не изменится д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(υ, T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой μ и таким же числом молекул; Ответ: сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится, Площадь не измениться. е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа?

Ответ: при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется