Функция Лагранжа частицы массы 𝑚 имеет вид 𝐿 = 𝑚𝑣 2 2 − 𝑈(𝑅), где 𝑅 = |𝑟 − 𝑐 𝑡|, 𝑟 − радиус-вектор, 𝑣 − скорость частицы, 𝑐 − постоянный вектор.
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16537 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Функция Лагранжа частицы массы 𝑚 имеет вид 𝐿 = 𝑚𝑣 2 2 − 𝑈(𝑅), где 𝑅 = |𝑟 − 𝑐 𝑡|, 𝑟 − радиус-вектор, 𝑣 − скорость частицы, 𝑐 − постоянный вектор. Проанализировать симметрию функции Лагранжа относительно пространственных и временных сдвигов и относительно пространственных поворотов и выписать интегралы движения.
Решение:
Обощенная энергия системы: В точках, удовлетворяющих уравнению обобщенная скорость обращается в ноль, то есть точка остановки. В таких точках обобщенная скорость переходит от положительных к отрицательным значениям. Таким образом, скорость поменяет знак через конечный промежуток времени, после чего будет оставаться все время положительной по величине.
Похожие готовые решения по физике:
- Точечный заряд q находится в диэлектрике на расстоянии а от центра проводящей изолированной сферы радиуса R. Заряд сферы Q. Найти энергию U
- Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см2 . Определить долю η мощности
- Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2×мин). Какова должна быть температура
- Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую, энергию Tmax фотоэлектронов
- Определить траекторию частицы в поле 𝑈 = 𝛼 𝑟 2 , 𝛼 > 0.
- Частица массы 𝑚 с зарядом q движется в скрещенных постоянных в однородных полях - электрическом - 𝐸⃗ магнитном 𝐵⃗ ≡ 𝑏⃗ 𝐵 ≡ 𝑏⃗ 𝑚𝜔 𝑞 . Найти
- Определите удельное сопротивление кремния n-типа при концентрации носителей 1024 м -3 , Т= 20оС.
- На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых шарика массы 𝑚 каждый, соединенные невесомым стержнем длины 𝑙. По одному из шариков
- Отрицательно заряженная цинковая пластинка освещается монохроматическим светом с длиной волны
- Тело, брошенное вертикально вверх на высоту Н, опускается на уровень бросания. Чему равна работа силы тяжести на всем пути?
- Во сколько раз кинетическая энергия, которую необходимо сообщить телу для удаления его за пределы земного тяготения
- Найти графически амплитуду А колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний одного направления: а) 𝑥1 = 3,0 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + 𝜋 3 ) , х2 = 8,0 𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜋 6 )