Фрагмент стальной арматуры выдерживает в среднем растягивающее усилие в 5720 кг/см2 . Стандартное отклонение отдельных
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Фрагмент стальной арматуры выдерживает в среднем растягивающее усилие в 5720 кг/см2 . Стандартное отклонение отдельных образцов от этого среднего имеет величину 190 кг/см2 . Известно, что в отношении растягивающих усилий отдельных образцов арматуры имеет место нормальный закон распределения. Сколько образцов фрагмента арматуры надо подвергнуть испытанию, что с надежностью не менее 0,95 хотя бы один из них выдержал растягивающее усилие не менее 6200 5720 кг/см2 ?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При заданных условиях вероятность того, что один образец выдержит усилие не менее 6200 кг/см2 : Пусть испытанию подверглись 𝑛 образцов. Вероятность события 𝐵 − хотя бы один образец выдержит усилие не менее 6200 кг/см2 , равна: где событие 𝐶 − ни один из 𝑛 образцов не выдержит усилие не менее 6200 кг/см2 . Вероятность события 𝐵 равна Эта вероятность не меньше 0,95 при: Округляя до ближайшего большего целого, получим . Ответ:
- Диаметр выпускаемой детали 𝜉 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием
- В партии из 30 изделий 10 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными.
- При уровне значимости α = 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии
- Из колоды в 36 карт наудачу вынимают без возвращения 8 карт. Найти вероятность того, что появятся 4 туза.