Фирма участвует в трех проектах, каждый из которых может оказаться неудачным с вероятностью

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Фирма участвует в трех проектах, каждый из которых может оказаться неудачным с вероятностью 0,2. В случае неудачи одного проекта вероятность разорения 20%, двух – 50%, трех – 80%. Найти вероятность разорения фирмы.

Решение

Основное событие А – фирма разорилась. Гипотезы: − все три проекта оказались удачными; − из трех проектов один оказался неудачным; − из трех проектов два оказались неудачными; − все три проекта оказались неудачными. Вероятности гипотез определим по формуле Бернулли: Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна  то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна:  Вероятность гипотезы 𝐻3 равна:  Вероятность гипотезы 𝐻4 равна:  Условные вероятности (по условию):8 Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Ответ: