Фирма «Три толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках

РЕШЕНИЕ

Решим данную задачу методом потенциалов. Проверим является ли данная задача закрытой:  Задача закрытая. Обозначим Ai – запасы на складах, Вj – потребности магазинов cij – тарифы на доставку единицы груза от склада Ai в магазин Вj Находим первый план задачи методом наименьшего элемента  Так как то удовлетворяем запросы 3-го магазина в размере запасы второго склада исчерпаны. Вторую строку исключаем из рассмотрения. Из оставшихся элементов выбираем наименьший  потребности второго магазина удовлетворены, исключает столбец 2 из рассмотрения. Из оставшихся элементов выбираем наименьший , потребности первого магазина удовлетворены, исключает столбец 1 из рассмотрения. Оставшийся на третьем складе груз доставляет в третий магазин  Опорный план должен занимать клеток. В данном случае план занимает 4 клетки, поэтому добавим нулевую перевозку в клетку Найдено первое неотрицательное базисное решение или первый опорный план. Проверим, является ли найденный план оптимальным. Для занятых клеток вычислим потенциалы, исходя из соотношения  Вычисляем для всех свободных клеток разности  Присутствие отрицательных ij говорит об неоптимальности решения Выбираем наименьшую отрицательную разность 32=-1 и строим цикл для клетки  Перемещаем по циклу наименьшую из поставок получаем: ОТВЕТ: следует с первого склада доставлять во второй магазин  единиц и в третий магазин  единиц. Со второго склада доставлять в третий магазинединиц. С третьего склада доставлять единиц в первый магазин,  единиц во втором магазин. Тогда стоимость перевозок будет минимальной и составит