Фирма работает по технологии Q = L 1/4K 1/4. Факторы производства она покупает по неизменным ценам: w= 2; r = 8

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17076
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

1. Фирма работает по технологии Q = L 1/4K 1/4. Факторы производства она покупает по неизменным ценам: w= 2; r = 8 и продает свою продукцию на конкурентном рынке по цене Р = 400. 729 2. Каков экономический смысл показателей степеней при L и К? Определите капиталовооруженность труда в точке оптимума фирмыпроизводителя. 3. Выведите функцию общих затрат. Нарисуйте график этой функции. Какой временной период представлен этой функцией и почему? 4. Если при заданной технологии и ценах факторов фирма использует 1 единицу капитала и 8 единиц труда, может ли она снизить затраты не сокращая выпуск? Если да, то в каком направлении следует изменить объемы труда и капитала? (ответ пояснить алгебраически). 5. Определите величину излишков фирмы при заданной цене блага. Изобразите излишки графически.

РЕШЕНИЕ

2. Степени при L и К показывают эластичность факторов, т.е. отражают то, как изменение их соотношения повлияет на физическое производство при прочих равных условиях. Например, эластичность труда ¼ означает, то увеличение на 1% использования трудовых ресурсов приведет к приблизительному росту объема выпуска товаров на 0,25%. Точка оптимума определяется из условия: Следовательно капиталовооруженность труда 0,25 3. Выведем функцию общих затрат. Функция затрат имеет вид:  Выразим L и K из производственной функции: Построим график функции издержек: Рисунок 3 – График совокупных издержек На графике представлен долгосрочный период, так как отсутствуют постоянные издержки 4. Пусть при заданной технологии и ценах факторов фирма использует 1 единицу капитала и 8 единиц труда, тогда затраты составят ТС=24 Выпуск составит: Оптимальное соотношение ресурсов  . Следовательно фирме следует увеличить размер используемого капитала и снизить затраты труда. Определим оптимальный размер ресурсов: Тогда затраты составят: ТС=22,626 или TC=22.626 Таким образом, изменив соотношение факторов производства фирма может снизить затраты на 1,374 ден. ед. 5. Определим величину излишков фирмы при заданной цене блага. Предельные издержки:  Условие максимизации прибыли: P= Q=25 Излишек фирмы =5000 Изобразим излишки графически. Излишек производителя определяется площадью треугольника ОАЕ