Фирма имеет трех поставщиков, каждый из которых надежен с вероятностью 0,8. В случае отказа

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Фирма имеет трех поставщиков, каждый из которых надежен с вероятностью 0,8. В случае отказа одного поставщика вероятность разорения фирмы равна 0,25; двух – 0,75, трех – 0,95. Найти вероятность разорения фирмы.

Решение

Основное событие 𝐴 – фирма разорена. Гипотезы: − отказали все три поставщика; − отказали два поставщика; − отказал один поставщик; − поставщики не отказывали. Вероятности гипотез определим по формуле Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна  то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где  — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятности гипотез: Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: