![](https://www.evkova.org/stc/img/evkova.png)
Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Есть правильный жетон, у которого на одной стороне стоит цифра 1, а на другой – 0, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Жетон и кубик бросают на стол. Пусть 𝑋 – сумма очков на жетоне и кубике, 𝑌 – очки на жетоне. Составить совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌), построить прямую регрессии 𝑌 на 𝑋.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность выпадения 0 или 1 на жетоне постоянна и равна 1 2 , вероятность выпадения цифры 1, 2 и 3 постоянна и равна 1 3 . Тогда жетон и кубик можно бросить следующими вариантами: причем вероятности всех комбинаций равны: Случайная величина 𝑋 – сумма очков на жетоне и кубике, может принимать значения: Поскольку значения 2 и 3 достигаются по двум вариантам выпадения жетона и кубика, то по формуле произведения вероятностей: Составим совместный закон распределения величин (𝑋, 𝑌). Математические ожидания: Дисперсии: Корреляционный момент 𝐾𝑋𝑌 равен: Определим коэффициент корреляции Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: Запишем уравнения линий регрессии: и вычисляя, получаем Построим прямую регрессии 𝑌 на 𝑋.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 0 до 12 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑌 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 13 с вероятностью 1/13, 𝑌 – только значения
- Независимые случайные величины 𝑋, 𝑍 принимают только целые значения: 𝑋 – от 1 до 10 с вероятностью 1/10, 𝑍 – только значения
- При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 𝑏 − 𝑎 если 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) 0 если 𝑥 ∉ (𝑎; 𝑏) произведена выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 5 6 𝑛𝑖 4 6 5 12 8 Найти
- Два игрока – Первый и Второй – наудачу вытаскивают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Второй начинает
- Бросаются два игральных кубика. Найти ковариацию случайного вектора (𝑋; 𝑌), где 𝑋 – число появлений двойки, 𝑌 – число появлений числа
- В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара
- На графике отобразить изменение в денежном предложении m S . Новое значение предложения денег подставить в условия равновесия
- В ящике 6 шаров, на каждом из которых написана цифра 1, и 4 шара, на каждом из которых написана цифра 3. Один за другим наудачу вынимают 3 шара
- Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
- В стране X среднегодовой темп инфляции составил 7 %, а в стране Y уровень цен за год повысился на 12 %. Номинальная процентная