Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть 𝑋 – число единиц, выпавших при 3 бросаниях кубика. Найти закон и функцию распределения, вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋.

Решение

Случайная величина 𝑋 – число единиц, выпавших при 3 бросаниях кубика, может принимать значения: 𝑥. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая7 Закон распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом  Для биномиального распределения