Если известно, что на лотерейный билет выпал выигрыш, то вероятности того, что выигрышем будет

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Если известно, что на лотерейный билет выпал выигрыш, то вероятности того, что выигрышем будет велосипед или стиральная машина, равны соответственно 0,03 и 0,02. На 10 билетов из разных серий выпали выигрыши. Найти вероятность выигрыша хотя бы одного из этих предметов: 1) на 3 лотерейных билета; 2) на число билетов от 3 до 5.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. 1) Основное событие 𝐴 – выигрыш хотя бы одного из этих предметов на 3 лотерейных билета. Для данного случая: 2) Основное событие 𝐵 – выигрыш хотя бы одного из этих предметов на число билетов от 3 до 5. Для данного случая: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0105; 𝑃(𝐵) = 0,0115