Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 𝑚𝑖 8 20 45 15 12 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости 𝛼 = 0,01.
Решение
Относительные частоты определим по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии Выборочное среднее квадратическое отклонение Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости 𝛼 = 0,05 находим Так как то на данном уровне значимости гипотеза о нормальном распределении отвергается.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дискретный вариационный ряд имеет вид: 𝑥𝑖 5 12 24 30 36 𝑛𝑖 3 5 8 6 3 Пусть 𝐹̂(𝑥) – эмпирическая функция распределения. Найти
- Дискретный вариационный ряд имеет вид: 𝑥𝑖 8 10 14 20 28 𝑛𝑖 4 7 6 2 6 Пусть 𝐹̂(𝑥) – эмпирическая функция распределения. Найти
- Даны выборка в виде таблицы и число 𝑚 = 10. Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную оценку
- Результаты измерения массы тела 4-летних мальчиков представлены в таблице. Приводятся данные о количестве дней лихорадочного периода
- Выборка (объем выборки 20) задана в виде частот распределения. Построить полигон относительных частот. Найти выборочное среднее
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
- Даны выборка в виде таблицы и число 𝑚 = 13. Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещенную
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 𝑚𝑖 15 75 100 50 20 Найти
- К плоскому воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U=600 В и отключенному
- В плоский конденсатор, заряженный до разности потенциалов U= 200В, вдвинули диэлектрик (ε = 3). Расстояние
- Конденсатор электроемкостью С1=0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1=300 В и соединен
- Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 90 В. Площадь каждой пластины