Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 𝑚𝑖 15 75 100 50 20 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости 𝛼 = 0,05.
Решение
Относительные частоты определим по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии Выборочное среднее квадратическое отклонение Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости 𝛼 = 0,05 находим Так как то на данном уровне значимости гипотеза о нормальном распределении отвергается.
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот
- Как изменится коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость) двухатомного газа, состояние которого
- Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом 30. Пространство между пластинами заполнено глицерином На клин нормально
- Однородный стержень длиной 20 см может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси