Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот

Найти распределение относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения. Построить полигон частот. Найти выборочную среднюю, выборочную несмещенную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости  = 0,01.

Решение

Относительные частоты определим по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения.  Найдем эмпирическую функцию распределения. Построим полигон частот. Найдем выборочное среднее (оценка математического ожидания): Выборочная дисперсия: Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии  Выборочное среднее квадратическое отклонение Оценим с помощью критерия гипотезу о согласии выборочного распределения с законом нормального распределения при уровне значимости Теоретические частоты определим по формуле: Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим  Так как то на данном уровне значимости гипотеза о нормальном распределении принимается.