Электрон, имевший скорость 60 Мм/с, влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16508
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Электрон, имевший скорость 60 Мм/с, влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U =1000 В, по линии АВ, параллельной пластинам и проходящей на одинаковом расстоянии от них. Расстояние dмежду пластинами равно 2 см. Длина L1пластин конденсатора в направлении полета электрона равна 20 см. Определить: 1) работу электрического поля по изменению скорости электрона, прошедшего сквозь конденсатор; 2) расстояние ВС на экране Э, отстоящем от конденсатора на L2=1 м.

Решение1. В соответствии с законом сохранения механической энергии искомая работа поля А будет равна разности кинетических энергий электрона на выходе из конденсатора (Ек) и на входе в него (Е0)  (1) Скорость v электрона при вылете из конденсатора в точке М можно представить в виде двух составляющих: вертикальной -1v и горизонтальной -0v (см. рисунок.). Тогда: Между пластинами конденсатора электрон движется равноускоренно под действием постоянной силы электростатического поля конденсатора, направленной вертикально вниз (силой тяжести, действующей на электрон, можно пренебречь ввиду ее малой величины). Следовательно,  По второму закону Ньютона , где  -сила, с которой электрическое поле напряженностью Е действует на электрон, е –модуль заряда электрона, m-его масса. Напряженность поля между пластинами плоского конденсатора связана с разностью потенциалов U между ними соотношением:  , где d-расстояние между пластинами. Тогда ускорение (2) Время полета электрона внутри конденсатора найдем из формулы пути равномерного движения  , откуда (3) где 1L-длина конденсатора в направлении полета электрона. Используя выражения для (2) и (3), получим: (4) Подстановка данных и расчет дают:  Тогда по формуле (1) работа:  На выходе из конденсатора (в точке М) электрон будет иметь смещение по вертикали 1h (см.рис.). На участке МС движение электрона прямолинейное, с постоянной скоростью v . На этом участке электрон смещается по вертикали на расстояние 2h относительно точки М. Очевидно, что искомое расстояние: Пользуясь формулой длины пути равноускоренного движения, найдем (5) где а -ускорение, полученное электроном под действием поля конденсатора; t-время полета электрона внутри конденсатора.Подставляя в формулу (5) последовательно значения a и tиз соответствующих выражений, получим:  (6) Из треугольника MDC (см. рис.) длина отрезка 2h равна:  (7) где  -угол между векторами скоростей 0v и v .Из рисунка видно, что  . (8) После подстановки выражений (8) и (4) в уравнение (7), получим: .Окончательно для искомого расстояния ВС будем иметь: Подставив значения величин в последнее выражение и произведя вычисления, получим 55,0BC м