Экзаменационная программа имеет 40 вопросов. На экзамене надо ответить на 2 или на 3 из них (в билете

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Экзаменационная программа имеет 40 вопросов. На экзамене надо ответить на 2 или на 3 из них (в билете 3 вопроса). Вы подготовили 15 вопросов. Какова вероятность сдачи Вами экзамена?

Решение

Основное событие 𝐴 − из трех вопросов билета подготовлены два или три. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 вопроса из 40 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 подготовленных вопросов в билет попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из 25 неподготовленных вопросов (это можно сделать способами); или из общего числа 15 подготовленных вопросов в билет попали 3 (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,31174