Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков 𝑥 и 𝑦 объемом 𝑛 = 100 измерений задана корреляционной
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков 𝑥 и 𝑦 объемом 𝑛 = 100 измерений задана корреляционной таблицей: 𝑦1 𝑦2 𝑦3 𝑦4 𝑦5 𝑚𝑥𝑖 𝑥1 2 3 – – – 5 𝑥2 3 8 2 – – 13 𝑥3 – 8 + 𝑚 12 + 𝑛 – – 20 + (𝑚 + 𝑛) 𝑥4 – – 16 − 𝑚 14 − 𝑛 – 30 − (𝑚 + 𝑛) 𝑥5 – – 9 10 – 19 𝑥6 – – 3 6 1 10 𝑥7 – – – 1 2 3 𝑚𝑦𝑖 5 19 + 𝑚 42 + 𝑛 − 𝑚 31 − 𝑛 3 𝑛 = 100 где 𝑥𝑖 = 0,2 ∙ 𝑚 + (𝑖 − 1) ∙ 0,3 ∙ 𝑛, 𝑦𝑖 = 0,5 ∙ 𝑚 + (𝑗 − 1) ∙ 0,3 ∙ 𝑛 2.2.1 Найти выборочные средние 𝑥̅, 𝑦̅ и выборочные дисперсии 𝜎𝑥 2 , 𝜎𝑦 2 . 2.2.2. Построить уравнение линии регрессии 𝑌 на 𝑋 в виде 𝑦̅𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. 2.2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖 ) и построить прямую 𝑦̅𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏.
Решение
Для 𝑚 = 1 и 𝑛 = 4 получим корреляционную таблицу: Найдем выборочные средние 𝑥̅, 𝑦̅ и выборочные дисперсии Откуда получаем: Построим уравнение линии регрессии 𝑌 на 𝑋 в виде 𝑦̅𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Ковариация:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По корреляционной таблице требуется: 1) вычислить условные средние 𝑦̅𝑥, 𝑥̅𝑦 и построить ломаные
- Проверить, существует ли зависимость между 𝑋 и 𝑌 с помощью коэффициента корреляции, проверить его значимость при 𝛼 = 0,01, сделать вывод
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы, коэффициент корреляции
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X на основании корреляционной таблицы, коэффициент
- Для исследования зависимости величины 𝑌 от величины 𝑋 получено распределение, статистические данные сведены в таблицу
- Найти выборочное уравнение линейной регрессии признака 𝑌 на признаке 𝑋 и коэффициент их корреляции по экспериментальным
- Распределение 100 заводов по величине основных фондов 𝑋 (млн.руб.) и объему валовой продукции 𝑌 (млн.руб.) представлено в таблице
- По корреляционной таблице требуется: 1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии
- На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Определить
- По корреляционной таблице требуется: 1. В прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии
- Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2 , расстояние между ними d1 = 2 мм. К пластинам конденсатора приложена разность
- Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью σ = 2 мкКл/м2 . В этом поле вдоль прямой,