Двигатель работает в нормальном режиме в 80% всего времени, а в форсированном – в оставшиеся 20%. Вероятность выхода его из строя в
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двигатель работает в нормальном режиме в 80% всего времени, а в форсированном – в оставшиеся 20%. Вероятность выхода его из строя в нормальном режиме равна 5%, а форсированном – 50%. а. Какова вероятность выхода двигателя из строя? б. Двигатель вышел из строя. Какова вероятность того, что в этот момент он работал в форсированном режиме?
Решение
Основное событие А – двигатель вышел из строя. Гипотезы: 𝐻1 − двигатель работает в нормальном режиме; 𝐻2 − двигатель работает в форсированном режиме. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а. Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в момент поломки двигатель работал в форсированном режиме, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,14; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,7143
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При механической обработке станок обычно работает в двух режимах. Режим N1 наблюдается в 80% всех случаев работы, режим
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и усиленном. В нормальном режиме он работает 80% времени, а в усиленном – 20%. Вероятность
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях перегрузки
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: в условиях нормального крейсерского полета и в условиях
- Прибор, установленный на борту самолета, может работать в двух режимах: нормальном полете и в условиях перегрузки при взлете и посадке
- Радиоаппаратура работает при нормальном напряжении в сети в 95% времени, а в 5% времени – при повышенном напряжении. Вероятность отказа
- Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80% всех случаев работы прибора
- Прибор может работать в двух режимах: «А» и «В». Режим «А» наблюдается в 80% случаев. Вероятность отказа прибора при работе в режиме
- Случайная величина 𝑋 распределена с плотностью 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 + 𝑥 0 < 𝑥 < 1 0 𝑥 ≥ 1 Вычислить 𝐶, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝐹(𝑥). Найти вероятность 𝑃 (0,8 < 𝑋 < 3 2 ). Построить граф
- В семье 5 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность
- При механической обработке станок обычно работает в двух режимах. Режим N1 наблюдается в 80% всех случаев работы, режим
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) или функцией плотности 𝑓(𝑥).