Две карты наудачу извлекаются из колоды в 32 листа. Случайная величина 𝜉 – число тузов в выборке, случайная величина 𝜂
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Две карты наудачу извлекаются из колоды в 32 листа. Случайная величина 𝜉 – число тузов в выборке, случайная величина 𝜂 – число королей в выборке. Построить совместный закон распределения 𝜉, 𝜂 и условные законы распределения 𝜂 при различных значениях 𝜉.
Решение
Случайная величина 𝜉 – число тузов в выборке, может принимать значения:. Случайная величина 𝜂 – число королей в выборке, может принимать значения: 𝜂0 = 0, 𝜂1 = 1, 𝜂2 = 2. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 карты из 32 по формулам комбинаторики равно 𝐶32 2 . Рассмотрим событие 𝐴 − среди 2 отобранных шаров нет ни тузов, ни королей. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 тузов выбрали 0, из 4 королей выбрали 0 и из 24 остальных карт выбрали 2 (это можно сделать 𝐶4 0 , 𝐶4 0 способами и 𝐶24 2 способами соответственно). Вероятность искомого события 𝐴 равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В урне 9 белых, 6 черных и 3 синих шаров. Наугад вынимаем 2 шара. Пусть 𝜉- количество белых, 𝜉- количество черных шаров
- Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин (Х;У)
- На основании опытов получена корреляционная таблица величин X и Y. X Y 5 10 15 0 2 3 0 10 0 3 6 20 0 0 1 где Х – стрела кривизны рельса
- Найти коэффициент корреляции 𝑟𝜉,𝜂 для случайных величин при заданном законе совместного распределения
- Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Найти центр рассеивания‚ числовые характеристики и законы
- Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, а так же коэффициент корреляции 𝑟(𝑋; 𝑌) случайных величин
- Найти математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение, а так же коэффициент корреляции 𝑟(𝑋; 𝑌) случайных величин, заданных матрицей
- Найти корреляционный момент дискретных случайных величин 𝜉 и 𝜂, если их совместное распределение задано таблицей. Выяснить
- Реакция первого порядка протекает при 25 0С на 30% за 30 минут, а при 40 0С за 5 минут. Рассчитайте энергию
- Лекарственные препараты на основе хинозола: нитроксолин, хиниофон. Приведите схемы синтеза и дайте
- Эквивалентная электрическая проводимость при бесконечном разведении пикрата калия при 25оС равна 103,9 7 Ом
- Лекарственные препараты, производные салициловой кислоты: оксафенамид, салициламид