Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16648
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями V10  и V20  указано на рис.1 -10 90 190 290 390 490 590 0 2 4 6 8 10 x, v,a t,c x v a Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). На рис.1: — угол встречи, т.е. угол, образованный векторами V10  и V20  ; - — дополнительный угол; — угол между линией удара O1O2 и вектором V10  . Другие обозначения: V1  и V2  — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. U  — совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара. — угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами V10  и V1  или V10  и U  . — угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами V1  и V2  . p1  и p2  — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. E1, E2 — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. E — изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Общие исходные данные: m * = 103кг, V * = 10 м/с, * Другие данные: № вар Исходные данные к задаче 1-1  Вид взаимодействия Определить  В нашем случае удар не упругий. До соударения вторая частица покоилась. Рисунок 1 в нашем случае имеет вид: Рисунок 2

Решение: Так как удар в нашем случае не упругий, то по закону сохранения импульса имеем:   (1) Используя закон сохранения энергии, получим:  Введём систему координат так, как показано на рисунке 2. Учитывая, что  - угол между вектором V10 и осью, соединяющей центры частиц OO1, а  - угол разлёта частиц после соударения, запишем закон сохранения импульса в нашем случае в проекциях на оси ox и oy:  (3) Таким образом, объединяя уравнения (2) и (3), получим систему: (4) Из первого уравнения системы (4) получим: (5) Возведём обе части уравнения (5) в квадрат