Два товароведа проверяют партию изделий. Производительность их труда соотносится как 5:4. Вероятность

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16243
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два товароведа проверяют партию изделий. Производительность их труда соотносится как 5:4. Вероятность определения брака первым товароведом составляет 85%, вторым – 90%. Из проверенных изделий отбирают четыре. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения числа годных изделий среди отобранных. Построить график функции распределения.

Решение

Основное событие 𝐴 − взятое наугад изделие будет годным.

Гипотезы: − изделие проверено первым товароведом; − изделие проверено вторым товароведом. Пусть первый товаровед проверил 5𝑥 изделий. Тогда второй товаровед проверил 4𝑥 изделий. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Случайная величина 𝑋 – число годных изделий, если проверено 4 изделия, может принимать значения: Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Функция распределения выглядит следующим образом