Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка 1 р = 0.9, для второго 2 p = 0.8
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка 1 р = 0.9, для второго 2 p = 0.8. Найти вероятность того, что при 6 выстрелах стрелки одновременно попадут в мишень: а) менее трех раз; б) не менее трех раз; с) хотя бы один раз; д) найти наивероятнейшее число парных попаданий при 6 выстрелах.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок поразил цель; 𝐴2 − второй стрелок поразил цель; По условию вероятности этих событий равны (по условию): Вероятность 𝑝 одновременного попадания при одном парном выстреле равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая . Вероятность события A – при 6 выстрелах стрелки одновременно попадут в мишень менее трех раз, равна: б) Для данного случая Вероятность события B – при 6 выстрелах стрелки одновременно попадут в мишень не менее трех раз, равна: c) Для данного случая. Вероятность события C – при 6 выстрелах стрелки одновременно попадут в мишень хотя бы один раз, равна: д) найдем наивероятнейшее число парных попаданий при 6 выстрелах. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 5. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0557; 𝑃(𝐵) = 0,9443; 𝑃(𝐶) = 0,9995; 𝑚0 = 5
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность успеха при каждом испытании равна 0,1. Сколько надо провести независимых испытаний, чтобы с вероятностью 0,95
- Вероятность того, что сигнал будет передан без искажения, равна 0,7. Сколько нужно передать сигналов, чтобы хотя бы один
- Сколько раз нужно подбросить пять правильных монет, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,8, хотя бы раз выпали
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Сколько нужно сделать
- Телефоны, выдерживающие гарантийный срок, составляют 95 %. Найти вероятность того, что из 12 телефонов
- Каждый день марта может быть холодным с вероятностью 0,25 независимо от остальных дней. Записать
- Стрелок поражает цель с вероятностью 0,9. С какой вероятностью в серии из 5 выстрелов он поразит мишень
- Вероятность того, что пассажир метрополитена пройдет через автоматический турникет, равна 𝑝. 𝑀 − число пассажиров
- Определите длину волны монохроматического источника света, если расстояние от него до зонной пластинки
- Зеркала Френеля образуют угол 𝛼 = 179°. Освещенная узкая щель находится на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал
- Вероятность того, что сигнал будет передан без искажения, равна 0,7. Сколько нужно передать сигналов, чтобы хотя бы один
- Вероятность успеха при каждом испытании равна 0,1. Сколько надо провести независимых испытаний, чтобы с вероятностью 0,95