Два стрелка стреляют по мишени, делая одновременно по два выстрела. Для первого стрелка вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7, а для
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16153 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два стрелка стреляют по мишени, делая одновременно по два выстрела. Для первого стрелка вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что у каждого из стрелков будет по одному попаданию.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попал в мишень при первом выстреле; 𝐴2 − первый стрелок попал в мишень при втором выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в мишень при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − первый стрелок не попал в мишень при первом выстреле. Вероятности этих событий (по условию) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – у первого стрелка при двух выстрелах произошло одно попадание, равна: Обозначим события: 𝐵1 − второй стрелок попал в мишень при первом выстреле; 𝐵2 − второй стрелок попал в мишень при втором выстреле; 𝐵1 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в мишень при первом выстреле; 𝐵2 ̅̅̅ − второй стрелок не попал в мишень при первом выстреле. Вероятности этих событий (по условию) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – у второго стрелка при двух выстрелах произошло одно попадание, равна: Тогда вероятность события 𝐶 – у каждого из стрелков будет по одному попаданию, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Три участника игры поочередно набрасывают кольца на колышек. Вероятность набросить кольцо для первого игрока равна 0,7, для второго — 0,5, для третьего
- При первом выстреле вероятность попадания первого стрелка в движущуюся мишень равна 0,8, второго - 0,9. При втором выстреле эта вероятность
- В первой урне 3 синих и 4 красных шара. Во второй урне 2 синих и 5 красных шаров. Из каждой урны вынули по два шара. Какова вероятность, что все они
- Фирма участвует в четырех независимых проектах, вероятности успеха которых составляют 0,6; 0,5; 0,9 и 0,2 соответственно. Найдите вероятность
- Вероятность выигрыша на каждый билет равна 0,12. Какова вероятность того, что хотя бы один из 4 билетов окажется выигрышным
- Два стрелка ведут стрельбу по цели. Вероятность попадания для одного стрелка равна 0,4, а для второго – 0,3. Каждый стрелок произвёл по 2 выстрела
- Мишень состоит из круга и двух концентрических колец. Вероятность попадания в круг равна 0,11, в меньшее кольцо – 0,19, в больше кольцо
- В каждом из четырех ящиков по 5 белых и по 15 черных шаров. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность вынуть два белых
- Бригадир должен отправить на работу бригаду из 3 человек. Сколько таких бригад можно составить
- Имеются три одинаковых урны. В первой из них 2 белых и 3 черных шара, во второй 1 белый и 4 черных и в третьей только белые
- В урне 10 шаров, среди которых 8 белых и 2 красных. Поочередно вынимают 3 шара, не возвращая первый шар
- Найти ряд распределения случайной величины 𝑋 – числа выпадений «орла» при трех бросаниях монеты. Построить полигон