Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7. Построить ряд распределения случайной величины 𝑋 – разности числа попаданий первым стрелком и вторым. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋).
Решение
Случайная величина 𝑋𝑖 − число попаданий каждым стрелком, может принимать значения . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого стрелка: Закон распределения имеет вид: 𝑋1 0 1 2 𝑝𝑖 0,16 0,48 0,36 Для второго стрелка: Закон распределения имеет вид: 𝑋2 0 1 2 𝑝𝑖 0,09 0,42 0,49 Случайная величина 𝑋 – разность числа попаданий первым стрелком и вторым, может принимать значения: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть 𝑋 – величина
- Техническое устройство может применяться в различных условиях и в зависимости от этого время от времени
- В лотерее на 100 билетов разыгрывается две вещи, стоимость которых составляет 210 тыс. руб. и 50 тыс. руб. Описать закон
- В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причем 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные
- Три лампочки вывернули из патронов, а замет случайным образом вернули вновь. Найти среднее число лампочек, вернувшихся
- В лотерее на каждые 100 билетов приходится 𝑚1 билетов с выигрышем 𝑎1 тыс. рублей, 𝑚2 билетов с выигрышем 𝑎2 тыс. рублей
- Стрелок ведет стрельбу по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает
- При бросании трех игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадет 6 очков; 2 руб. если на двух костях
- При бросании трех игральных костей игрок выигрывает 18 руб., если на всех костях выпадет 6 очков; 2 руб. если на двух костях
- Стрелок ведет стрельбу по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,2. За каждое попадание он получает
- Дискретная случайная величина Х распределена по закону: Найти если больше в 4 раза
- В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть 𝑋 – величина