Два стрелка сделали по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятность попадания в мишень для
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два стрелка сделали по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,9, для второго – 0,1. В мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что она появилась в результате выстрела первого стрелка.
Решение
Основное событие 𝐴 – в мишени оказалась одна пробоина. Гипотезы: 𝐻1 − попали оба стрелка; − попал только первый стрелок;− попал только второй стрелок; − не попали оба стрелка. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴1 − первый стрелок попадет в мишень; 𝐴2 − второй стрелок попадет в мишень; 𝐴1 ̅̅̅ − первый стрелок не попадет в мишень; 𝐴2 ̅̅̅ − второй стрелок не попадет в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Условные вероятности (по условию):Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что в мишени оказалась одна пробоина в результате выстрела первого стрелка, по формуле Байеса: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятности попадания в цель при каждом выстреле для трех стрелков соответственно равны: 0,2; 0,4; 0,6.
- По цели производится три выстрела с вероятностью попадания 0,2 при каждом. Вероятность
- Один из четырех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел по мишени. Вероятности
- Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания для первого
- Первый стрелок выстрелил по мишени 4 раза, второй – 3 раза. Вероятность попадания для первого
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания
- Первый стрелок поражает мишень с вероятностью 𝑝1 = 0,6 , второй с вероятностью 𝑝2 = 0,5,
- Три стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания стрелков соответственно
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 15%, на втором – 45%, на третьем
- Три стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятности попадания стрелков соответственно
- В сборочный цех поступают детали с трех поточных линий. Производительности этих линий относятся как 5:3:2. Вероятность брака
- На склад поступили детали, изготовляемые на трех станках. Изготовлено деталей на первом станке 60%, на втором – 30%, на третьем