Два сигнализатора срабатывают в аварийной ситуации с вероятностью 0,9 и 0,95. Дискретная случайная величина – число сработавших при аварии
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два сигнализатора срабатывают в аварийной ситуации с вероятностью 0,9 и 0,95. Дискретная случайная величина – число сработавших при аварии сигнализаторов. Найти: закон распределения, числовые характеристики, функцию распределения 𝐹(𝑥). Построить график 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число сработавших при аварии сигнализаторов, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − при аварии первый сигнализатор сработал; 𝐴2 − при аварии второй сигнализатор сработал; 𝐴1 ̅̅̅ − при аварии первый сигнализатор не сработал; 𝐴2 ̅̅̅ − при аварии второй сигнализатор не сработал. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда Вероятности событий: Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥) и построим ее график. Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,85; 𝐷(𝑋) = 0,1375; 𝜎(𝑋) = 0,371
Похожие готовые решения по алгебре:
- Для рассматриваемой в задаче случайной величины 𝑋 необходимо: а) составить ряд распределения; б) построить многоугольник распределения
- Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, построить интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) и найти числовые характеристики
- Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень. Найдите функцию ее распределения, среднее число попаданий и вероятность события
- Покупатель наметил посетить два магазина. К моменту его прихода первый магазин будет открыт с вероятностью
- Производится два независимых пуска торпеды в цель – корабль. Вероятность попадания первой торпедой равна 0,8; второй 0,7. 𝑋 случайная величина
- Производится 2 выстрела по мишени. Вероятность попадания при первом и втором выстрелах соответственно равны 0,06𝑚, 0,03𝑚. 𝑋 – число попаданий
- Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле для 1-го стрелка равна 0,6; для 2-го 0,7. Составить ряд распределения, найти математическое ожидание
- Производится 2 независимых выстрела с вероятностями попадания в цель соответственно 0,6 и 0,5. 𝑋 – число попаданий в мишень. Для этой случайной
- Прибор состоит из двух узлов одного типа и трех узлов второго типа. Надежность работы в течение времени 𝑇 для узла первого типа равна 0,8, а для
- Сколько существует трехзначных номеров, в которых есть цифры 2 и 5?
- Вероятность выигрыша одного билета лотереи равна 1/8. Пусть 𝑋 – случайная величина, равная числу
- Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной дискретной величины x, заданной