Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: две партии из четырех или три партии

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее выиграть: две партии из четырех или три партии из шести? (Ничьи во внимание не принимаются).

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – 2 выигрыша из 4, равна: Вероятность события 𝐵 – 3 выигрыша из 6, равна:  Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то выиграть 2 партии из 4 вероятнее чем выиграть 3 партий из 6. Ответ: 2 партии из 4