Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее - выиграть не менее двух партий из четырех или не менее

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее - выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти (ничьи во внимание не принимаются).

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая Вероятность события 𝐴 – выиграть не менее 2 партий из 4, равна:  Для второго случая Вероятность события 𝐵 – выиграть не менее 3 партий из 5, равна: Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то выиграть не менее двух партий из четырех вероятнее, чем выиграть не менее трех партий из пяти.