Два предпринимателя разместили своим магазины вдоль улицы. Протяженность улицы 20 км., потребители равномерно размещены по 1000 человек

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17702
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два предпринимателя разместили своим магазины вдоль улицы. Протяженность улицы 20 км., потребители равномерно размещены по 1000 человек на 1 км. Первый предприниматель, назовем его А, разместил свой магазин на расстоянии 4 км от одного конца улицы, второй, назовем его В на расстоянии 2 км от другого конца. Издержки предпринимателя А составляют 15 руб. за единицу проданной продукции, издержки предпринимателя Б составляют 17 руб. за единицу проданной продукции. Каждый из потребителей покупает по одной единице продукции в день, спрос абсолютно неэластичен. Местные власти установили потолок цены в 25 руб. за каждую единицу продукции. Транспортные издержки у всех потребителей одинаковы и составляют 5 руб. за каждый пройденный километр. А) Какую прибыль получат предприниматели А и Б, если оба установят цену в 25 руб. ? Б) Как измениться рынок сбыта и прибыль предпринимателя А, если он снизит цену до 22 руб. ? В) Местные власти отменили запрет, предприниматель В оставил цену 25 руб.. Какую цену нужно установить предпринимателю А? Чему равна будет его прибыль? 64 3 Г) Все условия из пункта В) сохраняются, но транспортные издержки потребителей снизились до 3 руб. . Определите оптимальную цену, рынок сбыта и прибыль предпринимателя А

РЕШЕНИЕ

А. Используем модель Хотеллинга Определим границу зоны обслуживания  цена товара  Удельный вес покупателей предпринимателя А:  Удельный вес покупателей предпринимателя B:  Общее число покупателей Количество товара, продаваемого предпринимателем А:  Количество товара, продаваемого предпринимателем В:  Прибыль предпринимателя А: Прибыль предпринимателя В: Б) Определим измениться рынок сбыта и прибыль предпринимателя А, если он снизит цену до Удельный вес покупателей предпринимателя А:  Количество товара, продаваемого предпринимателем А:  Прибыль предпринимателя А:  Следовательно снижение цены нецелесообразно, прибыль уменьшилась с В) Определим цену р1 предпринимателя А, максимизирующую прибыль, при условии, что Удельный вес покупателей предпринимателя А: Количество товара, продаваемого предпринимателем А:  Прибыль предпринимателя А:  Точка максимума: Прибыль составит  Г) Все условия из пункта В) сохраняются, но транспортные издержки потребителей снизились до 3 руб. . Определите оптимальную цену, рынок сбыта и прибыль предпринимателя А Определим оптимальную цену при снижении транспортных издержек до Удельный вес покупателей предпринимателя А:  Количество товара, продаваемого предпринимателем А: Прибыль предпринимателя А: Точка максимума: Количество продаваемого товара  Прибыль составит 240654 руб.