Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16506
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два положительных точечных заряда q1=Q и q2=9Q закреплены на расстоянии L=100см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды. 

Из рисунка видно, что если заряд q будет слева или справа от обоих зарядов, то силы будут направлены в одну сторону и устойчивого положения нет. Оно возможно только когда заряд находится между q1 и q2 (см нижний рисунок). Силу взаимодействия определим из закона Кулона: 2. Эти силы должны быть противоположны по направлению и одинаковыми по модулю (3-й закон Ньютона). Тогда . Откуда  . Откуда  . Искомая величина равна  . Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). . То есть между зарядами на расстоянии  см от заряда .  Определим знак заряда q, при котором равновесие будет устойчивым. Равновесие называется устойчивым, если при смещении заряда от положения равновесия возникают силы, возвращающие его в положение равновесия. Рассмотрим смещение заряда q в двух случаях: когда заряд положителен и отрицателен. Если заряд q положителен, то при смещении его влево сила  возрастает, а сила  убывает. Результирующая сила, действующая на заряд q, будет направлена в противоположную сторону, в которую смещен этот заряд, т. е. вправо. Под действием этой силы заряд q будет возвращаться в положение равновесия. То же происходит и при смещении заряда q вправо. Сила  убывает, а  возрастает. Геометрическая сумма сил в этом случае направлена влево. Заряд под действием этой силы будет перемещаться влево, т. е. возвращаться в положение равновесия. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие является устойчивым. Если заряд q отрицателен, то при смещении его влево сила  будет направлена влево и будет возрастать, а сила  убывать. Результирующая сила, действующая на заряд q, будет направлена в ту же сторону, в которую смещен этот заряд, т. е. влево. Под действием этой силы заряд q будет уходить от положения равновесия. То же происходит и при смещении заряда q вправо. Заряд будет уходить от положение равновесия. Таким образом, в случае положительного заряда равновесие является неустойчивым.