Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым курсантом – 0,2, вторым – 0,5. Найти вероятность того, что: а) первый курсант промахнулся; б) второй курсант промахнулся.
Решение
Основное событие А − результате одного залпа оказалось одно попадание в цель. Гипотезы:− попали оба курсанта; − попал только первый курсант; − попал только второй курсант; − не попали оба курсанта. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴1 − первый курсант попадет в цель; 𝐴2 − второй курсант попадет в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый курсант не попадет в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй курсант не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию):Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: а) Вероятность того, что первый курсант промахнулся (т.е. попал второй), по формуле Байеса: б) Вероятность того, что второй курсант промахнулся (т.е. попал первый), по формуле Байеса: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле
- Вероятности попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того,
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень
- Стрелок 𝐴 поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 𝑃(𝐴)
- По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6;
- По каналу связи передается 5 сообщений. Каждое из них (независимо от других) с вероятностью 0,2 искажается. Найти вероятность следующих событий
- Семена пшеницы прорастают с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что среди взятых
- Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком – 0,64, вторым – 0,52. Первый сделал 3, второй – 2 выстрела
- Игрок набрасывает кольца на колышек, вероятность удачи при этом равна 0,6. Найти вероятность