Два кубика бросают 4 раза. Найти вероятность того, что не меньше 4 раз выпадут одинаковые числа или одна «4».

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Два кубика бросают 4 раза. Найти вероятность того, что не меньше 4 раз выпадут одинаковые числа или одна «4».

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Игральная кость при двух бросках выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: 𝑛 = 6 ∙ 6 = 36 Выберем те пары значений, где выпадут одинаковые числа или одна «4»: Число благоприятных исходов равно: 𝑚 = 15 Вероятность того, что при броске двух кубиков выпадут одинаковые числа или одна «4», равна: 𝑝 = 15 36 = 5 12 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – при 4 бросках не меньше 4 раз выпадут одинаковые числа или одна «4», равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0301