Два игральных кубика бросают 6 раз. Какова вероятность того, что не менее трех раз сумма выпавших очков будет не более трех?
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Два игральных кубика бросают 6 раз. Какова вероятность того, что не менее трех раз сумма выпавших очков будет не более трех?
Решение
Основное событие 𝐴 – при двух бросках игральной кости сумма очков на выпавших гранях не более трех. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Две игральные кости могут выпасть следующими вариантами: {1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}, {1;6} {2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}, {2;5}, {2;6} {3;1}, {3;2}, {3;3}, {3;4}, {3;5}, {3;6} {4;1}, {4;2}, {4;3}, {4;4}, {4;5}, {4;6} {5;1}, {5;2}, {5;3}, {5;4}, {5;5}, {5;6} {6;1}, {6;2}, {6;3}, {6;4}, {6;5}, {6;6} Общее число 𝑛 таких выпадений равно: 𝑛 = 6 ∙ 6 = 36 Выберем те пары значений, которые удовлетворяют заданному условию: {1;1}, {1;2}, {2;1} Число благоприятных исходов равно: 𝑚 = 3 Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 3 36 = 1 12 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐵 – не менее трех раз сумма выпавших очков будет не более трех, равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,0095
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Произведено 5 независимых испытаний, каждый из которых заключается в подбрасывании 2-х монет. Какова вероятность
- Одновременно подбрасываются две игральные кости и две монеты. Найти вероятность того, что из 5-ти подбрасываний
- Проведено 10 независимых испытаний, каждое из которых заключается в одновременном бросании трех кубиков.
- Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадет 3 раза.
- Три монеты подбрасываются три раза. Определить вероятность того, что ровно в одном подбрасывании появится три «герба».
- Проводится серия из 8 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей
- Проводится серия из 12 испытаний, каждое из которых состоит в подбрасывании двух игральных костей.
- Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу Бернулли. Вероятность того, что стрелок хотя бы раз
- Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 3 мм, но разные периоды: d1 = 3·10–3 мм и d2 = 6·10–3 мм.
- Два когерентных источника света с длиной волны 𝜆 = 480 нм создают на экране интерференционную картину. Если на пути одного из пучков поместить
- Произведено 5 независимых испытаний, каждый из которых заключается в подбрасывании 2-х монет. Какова вероятность
- Раствор сахара, налитый в трубку длиной 18 см и помещенный между поляризаторами, поворачивает плоскость колебаний