Два бруска массами m1 и m2 , соединенные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Ввиду невесомости

Два бруска массами m1 и m2 , соединенные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Ввиду невесомости нити силу натяжения T , между телами m1 и m2 можно считать постоянной по всей длине нити. К телу массой m1 прикладывают силу F1 , направленную вдоль поверхности, а к телу массой m2 – силу F2 , направленную в противоположную сторону, под действием которых бруски двигаются с ускорением a. Трением пренебречь. 


Решение:

Выполним чертеж, на котором укажем все силы, действующие на бруски. На брусок массой m1 действуют две силы: со стороны Земли – сила тяжести m g1 и со стороны растянутых нитей – сила натяжения . На брусок массой m2 действуют силы: со стороны Земли – сила тяжести  со стороны растянутых нитей – сила натяжения  На брусок массой m действуют четыре силы: со стороны Земли – сила тяжести mg , со стороны стола – сила реакции опоры N , со стороны растянутых нитей – между грузами m1 и 𝑚 действует сила натяжения , а между грузами  В виду невесомости нити, связывающей грузы, тела двигаются с одинаковым ускорением a . Согласно 2 закону Ньютона уравнение динамики для бруска массой Для бруска массой  Для бруска массой  Поскольку в условии требуется трением пренебречь, то силы mg , N не влияют на горизонтальное движение бруска массой m. Следовательно, уравнения динамики запишем в другом виде:  Из уравнения (2) выразим  Из уравнения (1) выразим Из уравнения (3) выразим  Ответ: