Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются билеты с номерами от 1 до 12. Члены

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются билеты с номерами от 1 до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны. Найти вероятность того, что оба брата вынут билет номер шесть.

Решение

Основное событие 𝐴 − оба брата вынут билет номер шесть. Гипотезы: 𝐻1 − братья входят в состав одной из команд; 𝐻2 − братья играют за разные команды. Найдем вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей). Пусть один из братьев попал в «первую» из двух команд. Тогда для второго брата есть ещё 11 мест в «первой» команде и 12 мест во «второй» команде. Определим условные вероятности. Если братья в одной команде, то оба вытянуть один номер не могут:  Если братья в разных командах, то каждый из них может вытянуть номер 6 с вероятностью 1/12, а оба одновременно могут вытянуть номер 6 с вероятностью (по формуле произведения вероятностей):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0036