Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 80% изделий отличного качества, второй – 90%. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что она произведена вторым автоматом.
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу взятая с конвейера деталь отличного качества. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй автомат произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что деталь отличного качества произведена вторым автоматом, по формуле Байеса:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе №1 и 10 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятности того, что детали
- Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 3% брака, второй – 5%. Для контроля отобраны 10 деталей из первого цеха
- Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке – 40%, на втором – 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак
- Детали, изготавливаемые в цехе, попадают для проверки на стандартность к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь
- Деталь имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. В течение гарантийного срока выходит из строя 80% деталей со скрытым дефектом
- Вероятность выпуска бракованной детали на обычном станке – 0,1; на станкеавтомате – 0,01. На обычных станках производится
- Детали партии выпущены двумя заводами, причем детали, выпущенные первым заводом, составляют 40% от общего количества
- В одном цеху первый станок производит 40% всех деталей, а второй – 60%. В среднем из 1000 деталей, сделанных на первом станке, 9 бракованных
- Толщина конспекта по математике студента распределена равномерно от 12 до 48 листов. Какова вероятность
- Дана плотность вероятности случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 5 , если 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 0, если 𝑥 > 5 Найти: – Функцию распределения 𝐹(𝑥); – Построить графики функций
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: Найти коэффициенты 𝐴, 𝐵, 𝑃 дифференциальную функцию распределения.
- Случайная величина распределена по равномерному закону на отрезке [−2; 4]. Найдите вероятности попадания