Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,8, вторым – 0,9. Производительность
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,8, вторым – 0,9. Производительность первого автомата впятеро выше производительности второго. Рабочий взял наугад деталь, и она оказалась стандартной. Какова вероятность, что эта деталь изготовлена вторым автоматом?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 5𝑥 деталей. Тогда второй автомат произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что стандартная деталь изготовлена вторым автоматом, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,184
- Первый игрок бросает три, а второй 2 одинаковых монеты. Выигрывает и получает все 5 монет тот, у которого выпадает
- В лотерее среди 100 билетов 5 с выигрышем 1000 руб, 15 – 100 руб, 25 – 10 руб, остальные по 0. Найти закон распределения
- В урне 4 шара, на которых указаны очки: 2; 4; 5; 5. Наудачу вынимается шар. Найти закон распределения случайной величины 𝑋 – числа
- Доля населения региона, занятого в промышленности, равна 0,4. В каких пределах с вероятностью