Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,8, вторым – 0,9. Производительность
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,8, вторым – 0,9. Производительность первого автомата впятеро выше производительности второго. Рабочий взял наугад деталь, и она оказалась стандартной. Какова вероятность, что эта деталь изготовлена вторым автоматом?
Решение
Основное событие 𝐴 – наудачу взятая деталь оказалась стандартной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 5𝑥 деталей. Тогда второй автомат произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что стандартная деталь изготовлена вторым автоматом, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,184
Похожие готовые решения по высшей математике:
- 1-я бригада технического контроля (ТК) проверяет 40% всех деталей, а 2-я – 60%. Вероятность пропустить бракованную деталь для 1-й бригады
- Среди поступающих на склад деталей 30% из цеха №1, 70% - из цеха №2. Вероятность брака для цеха №1 равна 0,02; для цеха №2 – 0,03. Наудачу
- В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 5 стандартных и 4 нестандартных деталей. Во втором ящике 2 стандартных
- В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 2 стандартных и 4 нестандартных деталей. Во втором ящике 3 стандартных
- На общий конвейер поступают детали с двух станков. Вероятность получения стандартной детали с первого станка равна 0,8, со второго
- Детали изготавливаются на двух станках. На первом станке 40%, на втором 60%. Среди деталей, изготовленных на первом станке, брак
- С первого автомата получают на сборку 80%, а со второго – 20% одних и тех же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором
- На сборку поступило 3 000 деталей с первого автомата и 2 000 со второго. Первый автомат дает 0,27 % брака, а второй – 0,33 %. Найти вероятность
- Стрелок два раза стреляет по мишени. Вероятность его попадания просто в мишень при одном выстреле равна 0,9, а попадания
- Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 72 , 0 < 𝑥 ≤ 12 0, 𝑥 > 12 Найти функцию
- Известна плотность вероятности непрерывной случайной величины: 𝜂𝜉 (𝑥) = { 𝑘𝑥 𝑥 ∈ [0; 22] 0 𝑥 ∉ [0; 22] Найти
- Путем проб установлено, что потери зерна при уборке составили в среднем 9 г на 1 кв.м. Среднее квадратическое отклонение