Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения стандартной детали на первом автомате равна
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения стандартной детали на первом автомате равна 0,95, а на втором 0,8. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена на первом автомате.
Решение
Основное событие 𝐴 − наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть второй автомат произвел 2𝑥 деталей. Тогда первый произвел 𝑥. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что стандартная деталь изготовлена на первом автомате, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,3725
Похожие готовые решения по высшей математике:
- 30% приборов собирается из высококачественных деталей, остальные – из деталей обычного качества. В первом случае надежность прибора
- В двух ящиках находятся детали. В первом ящике 4 стандартных и 2 нестандартных деталей. Во втором ящике 2 стандартных и 3 нестандартных
- Для сборки рабочий с равной вероятностью берет детали из двух ящиков. В первом ящике 70% деталей высшего качества, во втором
- 70% деталей, поступающих на сборку, изготовлены автоматом, дающим 2% брака, 30% - автоматом, дающим 5% брака. Наудачу взятая деталь
- На двух станках обрабатываются однотипные детали; вероятность брака для станка №1 составляет 0,03; а для станка №2 – 0,02. Обрабатываемые детали
- Продукция производится двумя автоматами, первый из которых вдвое производительнее второго. В продукции первого автомата брак составляет
- Два автомата производят детали. Вероятность изготовления стандартной детали первым автоматом равна 0,7; вторым – 0,65. Производительность
- Два станка производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом станке равна
- Случайная величина задана следующим законом распределения: Найти значение вероятности, с которой случайная величина принимает значение
- Плотность вероятностей случайной величины 𝑋 равна 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑐𝑥 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 Найти коэффициент 𝑐, интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥). Требуется: 1. Найти коэффициент 𝐶. 2. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). 3. Найти
- Задана плотность распределения НСВ 𝑋: 𝑝(𝑥) = { 𝐶 ∙ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 𝑥 ∈ [0; 1] 0 𝑥 ∉ [0; 1] Найти постоянную 𝐶, функцию