Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность брака для первого автомата равна
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго – 0,01. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Взятая для проверки с конвейера деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.
Решение
Основное событие А − случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь произведена первым автоматом; 𝐻2 − деталь произведена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй произвел 𝑥. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что бракованная деталь изготовлена первым автоматом, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,8571
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Автоматический станок изготовляет определенного типа детали, каждая из которых имеет дефект с вероятностью 𝑝. Детали
- В двух ящиках содержится по 15 деталей, причем из них в первом ящике стандартных деталей 9, а во втором - 10. Из первого ящика наудачу
- С первого станка на сборку поступает 20%, со второго – 80% всех деталей. Среди деталей первого станка 85% стандартных, второго
- Два контролера производят оценку качества выпускаемых изделий. Вероятность того, что очередное изделие попадет к
- На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна
- Есть две партии деталей, в первой все детали бездефектные, во второй доля дефектных деталей 25%. Наугад выбирается партия
- Два автомата производят детали, которые поступают на конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате
- На автопредприятие поступили одноименные детали с двух заводов. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом
- Найти вероятность того, что из ста человек менее 24 родились летом
- На автопредприятие поступили одноименные детали с двух заводов. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом
- Автоматический станок изготовляет определенного типа детали, каждая из которых имеет дефект с вероятностью 𝑝. Детали
- Испытуемый в среднем решает 85 % предложенных ему задач. Найти вероятность того, что среди