Достаточным условием для сдачи коллоквиума является ответ на 2 из 3 вопросов, предлагаемых преподавателем

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Достаточным условием для сдачи коллоквиума является ответ на 2 из 3 вопросов, предлагаемых преподавателем студенту. Студент не знает ответов на 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум?

Решение

Основное событие 𝐴 − из трех вопросов билета студент ответит на два или три. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 вопроса из 40 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 32 подготовленных вопросов в билет попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из 8 неподготовленных вопросов (это можно сделать способами); или из общего числа 32 подготовленных вопросов в билет попали 3 (это можно сделать способами). 𝑃(𝐴) = 0,9036