Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд; – вычислить относительные частоты

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для заданной статистической совокупности: – построить интервальный вариационный ряд; – вычислить относительные частоты (частости); – вычислить эмпирическую функцию распределения; – нарисовать графики для эмпирического закона распределения (полигон, гистограмма), эмпирической функции распределения; – с использованием интервального вариационного ряда вычислить среднее арифметическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Решение

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки  Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае 𝑛 = 50. Получим:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем ℎ = 1,6. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала [𝑥𝑚𝑖𝑛 − ℎ 2 ; 𝑥𝑚𝑖𝑛) чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 11,8. В результате получим следующие границы интервалов:  Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: